Free Groups and Subgroups of Finite Index in the Unit Group of an Integral Group Ring

Free Groups and Subgroups of Finite Index in the Unit Group of an Integral Group Ring∗

In this article we construct free groups and subgroups of finite index in the unit group of the integral group ring of a finite non-abelian group G for which every non-linear irreducible complex representation is of degree 2 and with commutator subgroup G′ a central elementary abelian 2-group.

On Torsion Subgroups in Integral Group Rings of Finite Groups

faculty of psychology and social sciences group of anthropology master thesis in major of anthropology

چکیده پایان نامه (شامل خلاصه، اهداف، روش های اجرا و نتایج به دست آمده): کار جمع آوری گو یش های محلی در سال های اخیر شتاب امیدوار کننده ای به خود گرفته است. شاید از بارزترین اهداف جمع آوری گویش های مختلف، ثبت و ضبط آن، جلوگیری از نابودی و مهمتر از همه حل مشکلات دستوری زبان رسمی باشد. دقت در فرآیند های زبانی گویش های محلی نوع ارتباط مردم نواحی مختلف با پیرامون نشان را به ما نشان خواهد داد. از س...

Unit Groups of Integral Finite Group Rings with No Noncyclic Abelian Finite Subgroups

It is shown that in the units of augmentation one of an integral group ring ZG of a finite group G, a noncyclic subgroup of order p, for some odd prime p, exists only if such a subgroup exists in G. The corresponding statement for p = 2 holds by the Brauer–Suzuki theorem, as recently observed by W. Kimmerle.

On semi-$Pi$-property of subgroups of finite group

Let $G$ be a group and $H$ a subgroup of $G$‎. ‎ $H$ is said to have semi-$Pi$-property in $G$ if there is a subgroup $T$ of $G$ such that $G=HT$ and $Hcap T$ has $Pi$-property in $T$‎. ‎In this paper‎, ‎investigating on semi-$Pi$-property of subgroups‎, ‎we shall obtain some new description of finite groups‎.